Теорема 1. Если схема S

Теорема 1. Если схема S

обладает свойством префикса, то алфавитное кодирование будет взаимно однозначным.

Предположим, что задан алфавит Y ={a1,..., ar} (r>1) и набор вероятностей p1, . . . , pr

a1 — B1,
. . .
ar — Br

обладающих свойством взаимной однозначности.

Для каждой схемы можно ввести среднюю длину lср, определяемую как математическое ожидание длины элементарного кода:

Длина lср показывает, во сколько раз увеличивается средняя длина слова при кодировании со схемой S .

Можно показать, что lср достигает величины своего минимума l* на некоторой Sи определена как