Операторы рисования

В языке PostScript в операторах рисования важно знать когда точка считается внутренней по отношению к текущей траектории (отсечению), а когда – внешней. Есть два правила определения внутренней точки: чётный-нечётный и ненулевого поворота (on-zero winding). Оба правила основываются на подсчете пересечений лучей из проверяемой точки с текущей траекторией.

Метод ненулевого поворота заключается в следующем: из проверяемой точки по всем направлениям рисуются лучи, а затем анализируются места пересечения с сегментом траектории. Начиная со счётчика равного нулю мы добавляем к нему единицу, если луч пересекает траекторию слева направо, вычитаем единицы, если он пересекает её справа налево. Если счётчик равен нулю, точка внешняя, иначе – внутренняя. Правило не определяет, что происходит в случае, если луч проходит по касательной или перпендикулярно к сегменту.

Правило чётный-нечётный отличается от предыдущего тем, что подсчитывается просто число пересечений лучом сегментов траектории. Если число чётное, точка внутри области. Если нечётное – внешняя.

Для простых фигур результат применения каждого из правил совпадает. Различие проявляется на более сложных фигурах.

Содержание раздела