Поверхность сдвига а) определяющая

Рисунок 9.17. Поверхность сдвига: а) определяющая кривая разомкнута; б) определяющая кривая замкнута

Запросы команды TABSURF:
Select object for path curve:— выбрать объект, являющийся определяющей кривой
Select object for direction vector:—выбрать объект, являющийся направляющим вектором
Определяющая кривая может представлять собой отрезок, дугу, круг, эллипс, эллиптическую дугу, двумерную или трехмерную полилинию, а также сплайн. Направляющий вектор может быть отрезком либо разомкнутой двумерной или трехмерной полилинией. Если выбрана полилиния, имеют значение только ее первая и последняя вершины, а все промежуточные игнорируются. Направляющий вектор показывает сдвиг от конечной точки, ближайшей к точке указания (на Рисунок 9.17 это Т1), до другой его конечной точки.
С помощью команды TABSURF строится многоугольная сеть 2xN. Половина вершин размещается вдоль определяющей 'кривой, начиная с ближайшего к точке указания конца. Другая половина расположена вдоль кривой, параллельной первой и сдвинутой от нее на вектор направления. Направление N сети лежит вдоль определяющей кривой. Расстояние между двумя кривыми равно расстоянию между двумя конечными точками примитива, выбранного как вектор направления. Вдоль вектора направления лежит направление М сети. Плотностью поверхности сдвига в направлении N управляет системная переменная SURFTAB1. Если определяющая кривая — это отрезок, дуга, круг или сглаженная сплайном полилиния, то кривая делится на одинаковые интервалы, число которых равно значению системной переменной SURFTAB1. Если кривая представляет собой полилинию, не сглаженную сплайном, то у прямолинейны^ сегментов вершинами сети становятся концы, а каждый дуговой сегмент делится на интервалы, число которых равно значению системной переменной SURFTAB1.

Поверхности соединения между двумя

Рисунок 9.15. Поверхности соединения между двумя разомкнутыми линиями: а) начальные точки заданы правильно; б) начальные точки заданы неправильно

Поверхность соединения строится как многоугольная сеть размером 2xN. Команда RULE SURF размещает половину вершин сети с равными интервалами вдоль одной определяющей линии, а половину — также с равными интервалами вдоль другой линии. Плотностью сети (то есть числом граней) в направлениях М и N управляют системные переменные SURFTAB1 и SURFTAB2 соответственно.

Формирование пространственной грани

Пример 9.1. Формирование пространственной грани

Построить два отсека поверхности по заданным координатам (Рисунок 9.2).
Запустите команду 3DFACE, вызвав ее из выпадающего меню Draw > Surfaces > 3D Face или щелчком мыши по пиктограмме 3D Face на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_3DFACE
Specify first point or Invisible]: 0,2,2.5 — указать точку 1
Specify second point or [Invisible]: 0,0,1.5 — указать точку 2
Specify third point or [Invisible] <exit>: 2.5, 0,1. — указать точку 3
Specify fourth point or [Invisible] <create three-sided face>: 2.5,2,1.2 — указать точку 4
Specify third point or [Invisible] <exit>: 50,2,1 — указать точку 5
Specify fourth point or [Invisible] <create three-sided face>: — нажать клавишу Enter
Specify third point or [Invisible] <exit>: — для завершения работы команды нажать клавишу Enter

Формирование поверхности параллелепипеда

Пример 9.2. Формирование поверхности параллелепипеда

Построить фигуру с использованием параллелепипеда (Рисунок 9.5).
Запустите команду АI_ВОХ, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Box3d или щелчком мыши по пиктограмме Box на панели инструментов Surfaces.
Ответьте на запросы:
_АI_ВОХ
Specify corner point of box: 1,1,0 — базовая точка
Specify length of box: 1 —длина ящика
Specify width of box or [Cube]: 2 — ширина ящика
Specify height of box: 2 —высота ящика
Specify rotation angle of box about the Z axis or [Reference]: 3 0 — угол поворота вокруг оси Z
_AI_BOX
Specify corner point of box: 1,1,0 — базовая точка
Specify length of box: 1 —длина ящика
Specify width of box or [Cube]: С — переход в режим вставки куба
Specify rotation angle of box about the Z axis or [Reference]: -60 — угол поворота вокруг оси Z

Формирование поверхности конуса

Пример 9.3. Формирование поверхности конуса

Построить фигуру с использованием конуса (Рисунок 9.6).
Запустите команду AI_CONE, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Cone или щелчком мыши по пиктограмме Cone на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_AI_CONE
Specify center point for base of cone: 2,2,0 — центральная точка нижнего основания
Specify radius for base of cone or [Diameter]: 2 — радиус нижнего основания
Specify radius for top of cone or [Diameter] <0>: 1 —радиус верхнего основания
Specify height of cone: 1 — высота конуса
Enter number of segments for surface of cone <16>: 20 —количество сегментов
_AI_CONE
Specify center point for base of cone: 2,2,1 — центральная точка основания
Specify radius for base of cone or [Diameter]: 1 — радиус нижнего основания
Specify radius for top of cone or [Diameter] <0>: 1 —радиус верхнего основания
Specify height of cone: 1 — высота конуса
Enter number of segments for surface of cone <16>: 20 —количество сегментов

Формирование поверхности нижней полусферы

Пример 9.4. Формирование поверхности нижней полусферы

Построить фигуру с использованием поверхности нижней полусферы и конуса (Рисунок 9.7).
Запустите команду AI_DISH, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D. Surfaces... > Dish или щелчком мыши по пиктограмме Dish на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_AI_DISH
Specify center point of dish: 2, 2,1. 5 — точка центра чаши
Specify radius of dish or [Diameter]: 1.5 —радиус чаши
Enter number of longitudinal segments for surface of dish <16>: 20 — число сегментов по долготе
Enter number of latitudinal segments for surface of dish <8>: 20 — число сегментов по широте
Запустите команду AI_CONE, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Cone или щелчком мыши по пиктограмме Cone на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_AI_CONE
Specify center point for base of cone: 2,2,0 — центральная точку основания
Specify radius for base of cone or [Diameter]: 2 — радиус нижнего основания
Specify radius for top of cone or [Diameter] <0>: 1.5 —радиус верхнего основания
Specify height of cone: 1.5 — высота конуса
Enter number of segments for surface of cone <16>: 20—количество сегментов

Формирование поверхности верхней полусферы

Пример 9.5. Формирование поверхности верхней полусферы

Построить фигуру с использованием поверхности верхней полусферы и конуса (Рисунок 9.8).
Запустите команду AI_DOME, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Dome или щелчком мыши по пиктограмме Dome на панели инструментов Surfaces.
Ответьте на запросы:
_AI__DOME
Specify center point of dome: 2,2,0.5 — точка центра чаши
Specify radius of dome or [Diameter]: 1.5 — радиус чаши
Enter number of longitudinal segments for surface of dome <16>: 20 — число сегментов по долготе
Enter number of latitudinal segments for surface of dome <8>: 20 — число сегментов по широте
Запустите команду AI_CONE, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Cone или щелчком мыши по пиктограмме Cone на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_AI_CONE
Specify center point for base of cone: 2,2,0 — центральная точка основания
Specify radius for base of cone or [Diameter]: 1.5 — радиус нижнего основания
Specify radius for top of cone or [Diameter] <0>: 1.5 —радиус верхнего основания
Specify height of cone: 0.5 — высота конуса
Enter number of segments for surface of cone <16>: 20 —количество сегментов

Формирование полигональной сети

Пример 9.6. Формирование полигональной сети

Построить полигональную сеть на четырех прямолинейных отрезках (Рисунок 9.9).
Запустите команду AI_MESH, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Mesh.
Ответьте на запросы:
_AI_MESH
Specify first corner point of mesh: — указать точку 1
Specify second corner point of mesh:—указатьточку2
Specify third corner point of mesh: — указать точку 3
Specify fourth corner point of mesh: —указатьточку4
Enter mesh size in the M direction: 5 — размер сети в направлении М
Enter mesh size in the N direction: 5 — размер сети в направлении N

Формирование поверхности пирамиды

Пример 9.7. Формирование поверхности пирамиды

Построить пирамиду (Рисунок 9.10).
Запустите команду AI_PYRAMID, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Pyramid или щелчком мыши по пиктограмме Pyramid на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_AI_PYRAMID
Specify first corner point for base of pyramid: 0,0.5,0 — точка 1
Specify second corner point for base of pyramid: 3,0,0 — точка2
Specify third corner point for base of pyramid: 2.5,1.5,0 — точка 3
Specify fourth corner point for base of pyramid or [Tetrahedron] : 0.5,2,0 —точка4
Specify apex point of pyramid or [Ridge/Top]: R — переход в режим построения пирамиды по боковой грани
Specify first ridge end point of pyramid: 1,1,3 — точка 5
Specify second ridge end point of pyramid: 2.5,1.5,2 — точка 6

Формирование поверхности сферы

Пример 9.8. Формирование поверхности сферы

Построить сферу (Рисунок 9.11).
Запустите команду AI_SPHERE, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Sphere или щелчком мыши по пиктограмме Sphere на панели инструментов Surfaces.
Ответьте на запросы:
_AI_SPHERE
Specify center point of sphere: 2,0,2 — точка центра сферы
Specify radius of sphere or [Diameter]: 1.5 —радиус сферы
Enter number of longitudinal segments for surface of sphere <16>: 20 — число сегментов по долготе
Enter number of latitudinal segments for surface of sphere <16>: 20 — число сегментов по широте

Формирование поверхности тора

Пример 9.9. Формирование поверхности тора

Построить тор (Рисунок 9.12).
Запустите команду AI_TORUS, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Torus или щелчком мыши по пиктограмме Torus на панели инструментов Surfaces.
Ответьте на запросы:
_AI_TORUS
Specify center point of torus: 2,0,2 — точку центра тора
Specify radius of torus or [Diameter]: 2 —радиустора
Specify radius of tube or [Diameter]: 0.7 —радиус трубы
Enter number of segments around tube circumference <16>: 20 — число сегментов по окружности трубы
Enter number of segments around torus circumference <16>: 20 — число сегментов по окружности тора

Формирование поверхности клина

Пример 9.10. Формирование поверхности клина

Построить фигуру с использованием клина и параллелепипеда (Рисунок 9.13).
Запустите команду AI_WEDGE, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Wedge или щелчком мыши по пиктограмме Wedge на панели инструментов Surfaces.
Ответьте на запросы:
_AI_WEDGE
Specify corner point of wedge: 1,0,1 —точка 1
Specify length of wedge: 2 — длина клина
Specify width of wedge: 3 —ширина клина
Specify height of wedge: 2 — высота клина
Specify rotation angle of wedge about the Z axis: 20 — угол поворота клина вокруг оси Z
Запустите команду АI_ВОХ, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Box3d или щелчком мыши по пиктограмме Box на панели инструментов Surfaces.
Ответьте на запросы:
_АI_ВОХ
Specify corner point of box: 1,0,0 — базовая точка
Specify length of box: 2 —длина ящика
Specify width of box or [Cube]: 3 — ширина ящика
Specify height of box: 1 —высота ящика
Specify rotation angle of box about the Z axis or [Reference]: 2 0 — угол поворота вокруг оси Z

Формирование линейчатой поверхности соединения

Пример 9.11. Формирование линейчатой поверхности соединения

Построить линейчатую поверхность по двум направляющим (Рисунок 9.16).
Запустите команду RULESURF, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > Ruled Surface или щелчком мыши по пиктограмме Ruled Surface на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_RULESURF
Current wire frame density: SURFTAB1=6
Select first defining curve: — выбрать левую кривую
Select second defining curve: — выбрать правую кривую

Формирование линейчатой поверхности сдвига

Пример 9.12. Формирование линейчатой поверхности сдвига

Построить линейчатую поверхность, заданную определяющей кривой и направляющим вектором (Рисунок 9.18).
Запустите команду TABSURF, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > Tabulated Surface или щелчком мыши по пиктограмме Tabulated Surface на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
JTABSURF
Select object for path curve: —выбрать кривую 1
Select object for direction vector: — выбрать вектор 2

Формирование поверхности вращения

Пример 9.13. Формирование поверхности вращения

Построить поверхность вращения (Рисунок 9.21).
Запустите команду REVSURF, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > Revolved Surface или щелчком мыши по пиктограмме Revolved Surface на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_REVSURF
Current wire frame density: SURFTAB1=6 SURFTAB2=6
Select object to revolve: — указать кривую 1
Select object that defines the axis of revolution: —указать ось 2
Specify start angle <0>: 0 — начальный угол
Specify included angle (+=ccw, -=cw) <360>: 200 — охватывающий угол поверхности

Формирование поверхности Кунса

Пример 9.14. Формирование поверхности Кунса

Построить сеть — поверхность Кунса для четырех граничных В-сплайн кривых (Рисунок 9.23).
Запустите команду EDGESURF, вызвав ее из падающего меню Draw > Surfaces > Edge Surface или щелчком мыши по пиктограмме Edge Surface на панели инструментов Surfaces. Ответьте на запросы:
_EDGESURF
Current wire frame density: SURFTAB1=20 SURFTAB2=20
Select object 1 for surface edge: — указать кромку 1
Select object 2 for surface edge: — указать кромку 2
Select object 3 for surface edge: — указать кромку З
Select object 4 for surface edge: — указать кромку 4

Формирование плоскости выдавливанием

Пример 9.15. Формирование плоскости выдавливанием

Построить вертикальные плоскости с помощью выдавливания по оси Z (Рисунок 9.24). Запустите команду ELEV. Ответьте на запросы:
_ELEV
Specify new default elevation <3.7000>: 0.5 — новый текущий уровень
Specify new default thickness <0.0000>: 2.0 — новая текущая высота
Исходный примитив для выдавливания создается двумерным примитивом PLINE:
_PLINE
Specify start point: 0,0 — начальная точка
Current line-width is 0.0000
Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: 2,0 — следующая точка
Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: 2,2 — следующая точка
Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width] : 0,2 — следующая точка
Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: С — замкнуть контур

Формирование параллелепипеда

Пример 9.16. Формирование параллелепипеда

Построить параллелепипед (Рисунок 9.25).
Запустите команду BOX, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Box или щелчком мыши по пиктограмме Box на панели инструментов Solids. Ответьте на запросы:
_BOX
Specify corner of box or [CEnter] <0,0,0>: 50,70 —координаты угла параллелепипеда
Specify corner or [Cube/Length]: 150,200 — координаты другого угла параллелепипеда
Specify height: 80 — высота параллелепипеда

Формирование клина

Пример 9.17. Формирование клина

Построить клин (Рисунок 9.26).
Запустите команду WEDGE, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids >Wedge или щелчком мыши по пиктограмме Wedge на панели инструментов Solids.
Ответьте на запросы:
_WEDGE
Specify first corner of wedge or [CEnter] <0,0,0>: 40,50 —координаты угла клина
Specify corner or [Cube/Length]: 150,180 — координаты противоположного угла клина
Specify height: 100 —высотаклина

Формирование кругового конуса

Пример 9.18. Формирование кругового конуса

Построить конус, в основании которого лежит окружность (Рисунок 9.27).
Запустите команду CONE, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Cone или щелчком мыши по пиктограмме Cone на панели инструментов Solids.
Ответьте на запросы:
_CONE
Current wire frame density: ISOLINES=10
Specify center point for base of cone or [Elliptical] <0,0,0>: 100,100 — центральная точка конуса
Specify radius for base of cone or [Diameter] : 80 — радиус основания конуса
Specify height of cone or [Apex]: 100 — высота конуса

Формирование эллиптического конуса

Пример 9.19. Формирование эллиптического конуса

Построить конус с основанием в виде эллипса (Рисунок 9.28).
Запустите команду CONE, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Cone или щелчком мыши по пиктограмме Cone на панели инструментов Solids. Ответьте на запросы:
_CONE
Current wire frame density: ISOLINES=10
Specify center point for base of cone or [Elliptical] <0,0,0>: E — переход в режим указания основания конуса в виде эллипса
Specify axis endpoint of ellipse for base of cone or [Center]: 10,70 — координаты первой точки
Specify second axis endpoint of ellipse for base of cone: 190,140 — координаты второй точки
Specify length of other axis for base of cone: 20 —половина длины второй оси эллипса
Specify height of cone or [Apex]: 70 — высота конуса

Формирование цилиндра

Пример 9.20. Формирование цилиндра

Построить цилиндр, в основании которого лежит окружность (Рисунок 9.29).
Запустите команду CYLINDER, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Cylinder или щелчком мыши по пиктограмме Cylinder на панели инструментов Solids.
Ответьте на запросы:
_CYLINDER
Current wire frame density: ISOLINES=10
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] <0,0,0>: 200,150 — координаты центральной точки основания цилиндра
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 140 —радиус основания цилиндра
Specify height of cylinder or [Center of other end]: 250 —высота цилиндра

Формирование шара

Пример 9.21. Формирование шара

Построить шар (Рисунок 9.30).
Запустите команду SPHERE, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Sphere или щелчком мыши по пиктограмме Sphere на панели инструментов Solids. Ответьте на запросы:
_SPHERE
Current wire frame density: ISOLINES=10
Specify center of sphere <0,0,0>: 100,150 — координаты точки центра шара
Specify radius of sphere or [Diameter]: 80 — радиус шара

Формирование тора

Пример 9.22. Формирование тора

Построить тор (Рисунок 9.31).
Запустите команду TORUS, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Torus или щелчком мыши по пиктограмме Torus на панели инструментов Solids. Ответьте на запросы:
_TORUS
Current wire frame density: ISOLINES=10
Specify center of torus <0,0,0>: 100,150 — координаты точки центра тора
Specify radius of torus or [Diameter]: 50 —радиус тора
Specify radius of tube or [Diameter]: 15 — радиус трубы тора

Формирование выдавленного тела

Пример 9.23. Формирование выдавленного тела

Построить твердотельный примитив путем выдавливания; при этом контур для выдавливания должен быть заготовлен заранее (Рисунок 9.32,9.33).
Запустите команду EXTRUDE, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids» Extrude или щелчком мыши по пиктограмме Extrude на панели инструментов Solids. Ответьте на запросы:
_EXTRUDE
Current wire frame density: ISOLINES=8
Select objects: С — переход в режим выбора объектов секущей рамкой
Specify first corner: — указать первый угол секущей рамки
Specify opposite corner: — указать противоположный угол секущей рамки
Select objects: — нажать клавишу Enter по завершении выбора объектов
Specify height of extrusion or [Path]: 70 — глубина выдавливания
Specify angle of taper for extrusion <0>: 7 — угол сужения (конусности) граней

Формирование тела вращения

Пример 9.24. Формирование тела вращения

Построить твердотельный примитив путем вращения полилинии вокруг оси. При этом полилиния должна быть заготовлена заранее (Рисунок 9.34,9.35).
Запустите команду REVOLVE, вызвав ее из падающего меню Draw > Solids > Revolve или щелчком мыши по пиктограмме Revolve на панели инструментов Solids. Ответьте на запросы:
_REVOLVE
Current wire frame density: ISOLINES=10
Select objects: — выбрать полилинию
Select objects: — нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов
Specify start point for axis of revolution or define axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]: О — переход в режим указания оси вращения объекта
Select an object: — указать осевую линию
Specify angle of revolution <360>: — нажать клавишу Enter, подтверждая вращение на полный круг

Формирование тела путем объединения объектов

Пример 9.25. Формирование тела путем объединения объектов

Построить фигуру, объединив параллелепипед и две сферы (Рисунок .9.36). Запустите команду UNION, вызвав ее из падающего меню Modify > Solids Editing > Union или щелчком мыши по пиктограмме Union на панели инструментов Solids Editing. Ответьте на запросы:
_UNION
Select objects : — выбрать сферу большего радиуса
Select objects : — выбрать сферу меньшего радиуса
Select objects : — выбрать параллелепипед
Select objects: — нажать клавишу Enter для завершения работы команды

Формирование тела путем вычитания объектов

Пример 9.26. Формирование тела путем вычитания объектов

Построить фигуру, объединив параллелепипед и две сферы (Рисунок 9.37).
Запустите команду SUBTRACT, вызвав ее из падающего меню Modify > Solids Editing > Subtract или щелчком мыши по пиктограмме Subtract на панели инструментов Solids Editing. Ответьте на запросы:
_SUBTRACT
Select solids and regions to subtract from...
Select objects: — выбрать паралелепипед
Select objects:— нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов
Select solids and regions to subtract...
Select objects :— выбрать сферу
Select objects:—выбратыдилиндр
Select objects: — нажать клавишу Enter для завершения работы команды

Пример бикубической поверхности

Рисунок 9.22. Пример бикубической поверхности

Запросы команды EDGESURF:
Current wire frame density: -SURFTAB1=20 SURFTAB2=20 — текущая плотность каркаса
Select object 1 for surface edge: — выбрать объект — 1-ю кромку поверхности
Select object 2 for surface edge: — выбрать объект — 2-ю кромку поверхности
Select object 3 for surface edge: — выбрать объект — 3-ю кромку поверхности
Select object 4 for surface edge: — выбрать объект — 3-ю кромку поверхности
Края могут представлять собой отрезки, дуги, эллиптические дуги, сплайны или незамкнутые полилинии (двумерные или трехмерные); при этом они должны попарно смыкаться в конечных точках, образуя топологически замкнутый криволинейный четырехугольник.
Порядок выбора краев не имеет значения. Первый выбранный край задает направление М сети поверхности: от конечной точки, ближайшей к точке указания, до другой конечной точки (см. Рисунок 9.22). Два других края, касающиеся первого, определяют направление N сети. Системная переменная SURFTAB1 задает число интервалов вдоль направления М (первый выбранный край), а системная переменная SURFTAB2 — число интервалов вдоль направления N. В результате создается сеть размером (SURFTABl + l)x(SURFTAB2+1).

Пример поверхности вращения

Рисунок 9.19. Пример поверхности вращения

В качестве определяющей кривой могут быть выбраны отрезок, дуга, круг, эллипс, эллиптическая дуга, полилиния или трехмерная полилиния, сплайн. Определяющая кривая задает направление M сети поверхности.
Осью вращения может быть отрезок или незамкнутая полилиния (двумерная или трехмерная). Если выбрана полилиния, то ось вращения определяется вектором, соединяющим первую вершину полилинии с последней; все промежуточные вершины игнорируются. Ось вращения задает направление М сети.
Начальный угол определяет отступ начала поверхности вращения от определяющей кривой, а центральный задает угол поворота кривой вокруг оси вращения. Если принимаются значения этих углов по умолчанию (0° или полный круг), то поверхность начинается с определяющей кривой и полностью охватывает ось вращения, замыкаясь в направлении М сети. Если центральный угол меньше 360°, поверхность будет разомкнутой. Если начальный угол отличен от нуля, генерация поверхности начинается после поворота на этот угол, а не с определяющей кривой. Как показано на Рисунок 9.20, точка указания оси вращения определяет направление вращения (каждая поверхность на рисунке задана с начальным углом 0° и центральным углом 90°). Для определения направления вращения применяется правило правой руки. Если вытянуть большой палец вдоль оси вращения в сторону конца оси и согнуть остальные пальцы, то они укажут направление вращения и направление отсчета начального угла.

Примеры поверхностей соединения

Рисунок 9.14. Примеры поверхностей соединения: а) между двумя разомкнутыми линиями; б) между двумя замкнутыми линиями; в) между точкой и разомкнутой линией; г) между точкой и замкнутой линией

Запросы команды RULESURF:
Current wire frame density: SURFTAB1=6 — текущая плотность каркаса
Select first defining curve:— выбрать первую определяющую кривую
Select second defining curve:— выбрать вторую определяющую кривую
Допустим, требуется указать два примитива, определяющих края поверхности соединения. Если одна граница замкнута (например, в случае с кругом или замкнутой полилинией), то и другая также должна быть замкнута (см. Рисунок 9.14, б).
Одной из границ может быть точка, а другой — разомкнутая или замкнутая кривая линия (см. Рисунок 9.14, в, г). В случае с разомкнутыми кривыми выбор точек указания определяет, откуда будет начато построение поверхности (см. Рисунок 9.14, a). AutoCAD начинает с конечной точки каждой линии, ближайшей к точке, с помощью которой линия была указана. На Рисунок 9.15, а Т1 — это точка, с помощью которой была указана первая граница, в то время как Т 2 — точка указания второй границы. Если на определяющих линиях указаны разнесенные точки (Рисунок 9.15, б), то поверхность соединения может перехлестнуться. Для замкнутых кривых точки указания не играют роли.

Пространственные грани

Редактирование трехмерных многоугольных сетей

При редактировании многоугольной сети с помощью команды PEDIT выдается запрос:
Select polyline: — выбрать полилинию
Enter an option
[Edit vertex/Smooth surface/Desmooth/Mclose/Nclose/Undo]: —задать опцию
Если многоугольная сеть в данный момент замкнута в направлениях М и N, то ключи Mclose и Nclose заменяются соответственно на Мореn и Nopen.
Ключи команды PEDIT:

Smooth surface — используется для сглаживания гладкой поверхностью; Desmooth — используется в том случае, если сглаживающая поверхность уже построена и требуется убрать сглаживание и восстановить контрольные точки многоугольной сети; Edit vertex—служит для редактирования отдельных вершин многоугольной сети. На первой вершине появляется маркер редактирования X, и AutoCAD выдает запрос:

Current vertex (m,n). — текущая вершина Enter an option
[Next/Previous/Left/Right/Up/Down/Move/REgen/eXit]<N>: — задать опцию
Многоугольную сеть можно рассматривать как прямоугольный массив MxN, где МxМ— размеры, определенные в команде 3DMESH или установленные системными переменными SURFTAB1 И SURFTAB2 ДЛЯ команд RULESURF, TABSURF, REVSURF и EDGESURF:

Next и Previous — позволяют «шагать» вперед и назад по вершинам, причем первыми меняются точки в направлении Л/; Right и Left — позволяют двигаться вперед и назад в направлении N; Up и Down — позволяют двигаться вдоль направления М; Move — используется в случае, когда необходимо перенести вершину. Для этого на нее следует поставить маркер редактирования, после чего поступит запрос:

Specify new location for marked vertex: — задать новое положение помеченной вершины

Regen — позволяет перерисовать многоугольную сеть на экране; exit — осуществляет выход к основной подсказке редактирования.

Сеть в виде поверхности сдвига

Сеть в виде поверхности соединения

Сеть в виде поверхности вращения

Сеть в виде поверхности заданной кромками

Сеть в виде поверхности, заданной кромками

Сфера

Шар

Сложное тело

Ниже описано, как строить тела сложной формы, применяя объединение, вычитание и пересечение уже построенных тел:

с помощью команды объединения UNION создается сложный объект, который занимает суммарный объем всех его составляющих; с помощью команды вычитания SUBTRACT из множества тел удаляются те части объема, которые также принадлежат другому множеству. Это можно использовать, например, для получения отверстий в механических деталях путем вычитания цилиндров; с помощью команды пересечения INTERSECT строится сложное тело, занимающее объем, общий для двух или более пересекающихся тел. Непересекающиеся части объемов при этом удаляются из рисунка.

Перечисленные команды вызываются из падающего меню Modify > Solids Editing или из плавающей панели инструментов Solids Editing.

Стандартная трехмерная сеть

Команда 3D позволяет создавать трехмерные сети в форме параллелепипедов, конусов, чаш, куполов, решеток, пирамид, сфер, торов и клинов. Сети выглядят точно так же, как и каркасные модели, до тех пор пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскрашивания и тонирования.
В сетях присутствуют следующие элементы:

нормаль — вектор, перпендикулярный грани и направленный наружу от нее; вершина — точка, образующая угол грани; грань — треугольный или четырехугольный участок поверхности; кромка — линия периметра грани.

При создании элементарных поверхностей используются плавающая панель инструментов Surfaces, показанная на Рисунок 9.3, или диалоговое окно 3D Objects, представленное на Рисунок 9.4, — оно вызывается из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces.... Из командной строки создание элементарных поверхностей осуществляется с помощью команды 3D, которая выдает запрос:
Enter an option
[Box/Cone/DIsh/DOme/Mesh/Pyramid/Sphere/Torus/Wedge]: —задать опцию ящик, конус, чаша, купол, сеть, пирамида, сфера, тор или клин, где ключи соответствуют описываемым ниже элементарным поверхностям.

Тело вращения

Точка

Top

Тор

Трехмерные полилинии

Команда 3DPOLY, формирующая трехмерные полилинии, состоящие только из прямолинейных сегментов, вызывается из падающего меню Draw > 3D Polyline.
Запросы команды 3DPOLY:
Specify start point of polyline: — указать начальную точку
Specify endpoint of line or [Undo] : — указать конечную точку сегмента
Specify endpoint of line or [ Undo ]:— указать конечную точку сегмента
Specify endpoint of line or [Close/Undo] :— указать конечную точку сегмента
Ответом по умолчанию является точка. Далее можно ввести сколько угодно новых точек. Для отрисовки замыкающего сегмента, направленного к первой точке, необходимо ввести ключ Close или просто С, а для удаления последнего введенного сегмента и продолжения построения от предыдущей точки — Undo или и. Нажатие клавиши Enter завершает отрисовку трехмерной полилинии в последней введенной точке. Трехмерные полилинии можно редактировать с помощью команды PEDIT, а если требуется, выполнить трехмерное сглаживание вершин такой полилинии В-сплайном.

Указание уровня и высоты

Указание уровня и высоты позволяет строить трехмерные объекты, не используя сети. Преимущество такого подхода в быстроте и легкости изменения уровня и высоты как вновь рисуемых, так и уже существующих объектов.
Уровнем объекта называется координата z плоскости XY, в которой рисуется основание объекта. Если уровень равен нулю, то рисование идет в плоскости XY текущей ПСК. Плоскости с положительным уровнем расположены выше плоскости XY, с отрицательным — ниже.
Высотой объекта называется расстояние, на которое объект выдавлен выше или ниже своего уровня. Положительная высота означает выдавливание вверх (в положительном направлении оси Z), отрицательная — выдавливание вниз (в отрицательном направлении оси Z), нулевая — рисование без выдавливания. Объект, имеющий уровень 0 и высоту -1, выглядит идентичным объекту с уровнем -1 и высотой 1. Направление оси Z объекта определяется положением ПСК в момент его создания.
Указание высоты изменяет внешний вид ряда геометрических объектов, таких как круги, отрезки, полилинии, дуги, трехмерные фигуры и точки. Высоту можно задать с помощью системной переменной THICKNESS. Выдавливание в AutoCAD относится к объекту как к целому; при этом различные его точки не могут иметь разные уровни и высоты. Для просмотра объектов, обладающих ненулевой высотой, следует установить вид, отличный от вида в плане.
Как и сети, выдавленные объекты можно раскрашивать, тонировать, подавлять у них скрытые линии.
При назначении уровня и высоты объектов необходимо учитывать следующее:

когда создаются трехмерные грани, полилинии и многоугольные сети, а также размеры и видовые экраны, текущее значение высоты игнорируется. При этом данные объекты не могут быть выдавлены. Попытки изменения их высоты с помощью команды CHANGE не влияют на их вид; если на рисунке размещаются тексты и создаются описания атрибутов, AutoCAD назначает этим объектам нулевую высоту независимо от текущего значения высоты; выдавливание отрезков, создаваемых командой SKETCH, производится только после выбора опции Record; текущий уровень, заданный командой ELEV, при смене ПСК остается в силе. Он всегда определяет положение плоскости построений, соответствующей текущей ПСК.

Имеется возможность установить значения уровня и высоты для объектов, создаваемых в AutoCAD «с нуля». Результат установки отображается во всех видах, отличных от вида в плане.