Цилиндр

Диалоговое окно трехмерных объектов

Рисунок 9.4. Диалоговое окно трехмерных объектов

Фиксированная декартова система координат

Рисунок 9.1. Фиксированная декартова система координат

Чтобы получить проекции точки на плоскостях проекций XY, XZ, YZ, достаточно приравнять к нулю одну из координат. Например, для получения проекции точки в плоскости XY нужно приравнять к нулю координату Z.

Формирование цилиндра

Рисунок 9.29. Формирование цилиндра

Формирование эллиптического конуса

Рисунок 9.28. Формирование эллиптического конуса

Формирование клина

Рисунок 9.26. Формирование клина

Формирование кругового конуса

Рисунок 9.27. Формирование кругового конуса

Формирование линейчатой поверхности сдвига

Рисунок 9.18. Формирование линейчатой поверхности сдвига

Формирование линейчатой поверхности соединения

Рисунок 9.16. Формирование линейчатой поверхности соединения

Формирование параллелепипеда

Рисунок 9.25. Формирование параллелепипеда

Формирование плоскости выдавливанием

Рисунок 9.24. Формирование плоскости выдавливанием

Всем текстовым объектам (как обычным текстам, так и описаниям атрибутов), создаваемым командами TEXT, DTEXT, DDATTDEF и ATTDEF, назначается нулевая высота независимо от ее текущего значения. Впоследствии высоту можно изменить на ненулевую с-помощью команд DDMODIFY, DDCHPROP, CHPROP и CHANGE.
Допускается изменение уровня и высоты существующих на рисунке объектов. Результат отображается на всех видах, отличных от вида в плане.

Формирование полигональной сети

Рисунок 9.9. Формирование полигональной сети

Формирование поверхности клина

Рисунок 9.13. формирование поверхности клина

Формирование поверхности конуса

Рисунок 9.6. Формирование поверхности конуса

Формирование поверхности Кунса

Рисунок 9.23. Формирование поверхности Кунса

Формирование поверхности нижней полусферы

Рисунок 9.7. Формирование поверхности нижней полусферы

Формирование поверхности параллелепипеда

Рисунок 9.5. Формирование поверхности параллелепипеда

Формирование поверхности пирамиды

Рисунок 9.10. Формирование поверхности пирамиды

Формирование поверхности сферы

Рисунок 9.11. Формирование поверхности сферы

Формирование поверхности тора

Рисунок 9.12. Формирование поверхности тора

Формирование поверхности верхней полусферы

Рисунок 9.8. Формирование поверхности верхней полусферы

Формирование поверхности вращения

Рисунок 9.21. Формирование поверхности вращения

Формирование пространственной грани

Рисунок 9.2. Формирование пространственной грани

Формирование шара

Рисунок 9.30. Формирование шара

Формирование тела путем объединения объектов

Рисунок 9.36. Формирование тела путем объединения объектов

Формирование тела путем пересечения объектов

Рисунок 9.38. Формирование тела путем пересечения объектов

Формирование тела путем вычитания объектов

Рисунок 9.37. Формирование тела путем вычитания объектов

Формирование тела вращения

Рисунок 9.35. Формирование тела вращения

Формирование тора

Рисунок 9.31. Формирование тора

Формирование трехмерных объектов

Создание трехмерных моделей — более трудоемкий процесс, чем построение их проекций на плоскости, но при этом трехмерное моделирование обладает рядом преимуществ, среди которых:

возможность рассмотрения модели из любой точки; автоматическая генерация основных и дополнительных видов на плоскости; построение сечений на плоскости; подавление скрытых линий и реалистичное тонирование; проверка взаимодействий; экспорт модели в анимационные приложения; инженерный анализ; извлечение характеристик, необходимых для производства.

AutoCAD поддерживает три типа трехмерных моделей: каркасные, поверхностные и твердотельные. Каждый из них обладает определенными достоинствами и недостатками. Для моделей каждого типа существует своя технология создания и редактирования.
Поскольку перечисленным типам моделирования присущи собственные методы создания пространственных моделей и способы редактирования, не рекомендуется смешивать несколько типов в одном рисунке. AutoCAD предоставляет ограниченные возможности преобразования тел в поверхности и поверхностей в каркасные модели, однако обратные преобразования недопустимы.

Формирование выдавленного тела

Рисунок 9.33. Формирование выдавленного тела

Клин

Контур для формирования выдавленного тела

Рисунок 9.32. Контур для формирования выдавленного тела

Контур и ось для формирования тела вращения

Рисунок 9.34. Контур и ось для формирования тела вращения

Конус

Многоугольная сеть

В AutoCAD предусмотрено несколько способов создания многоугольных сетей (поверхностей). С помощью вершин можно строить плоские поверхности и аппроксимировать криволинейные, причем точностью аппроксимации последних пользователь управляет, задавая плотность сети. Кроме того, допускается сглаживание поверхности многоугольной сети с помощью команды PEDIT за исключением сетей, созданных командой PFACE. Многоугольная сеть образует сетку вершин, которая определяется матрицей М х N, представляющей вершины в виде сетки из М рядов и N столбцов. Положение каждой вершины сети задается парой m и n, где m — номер ряда, а n — столбца.
Многоугольные сети можно создавать и серией команд 3DFACE, однако каждая из них строит отдельный примитив трехмерной грани. Каждая грань такой сети имеет произвольное число вершин. Многоугольные сети более удобны в тех случаях, когда требуется нарисовать весь объект как единое целое.
Многоугольная сеть строится аналогично сети из четырехугольных ячеек: вначале нужно ввести все ее вершины, а затем описать грани, введя номера вершин, образующих каждую грань. В ходе построения сети можно изменять видимость кромок граней, а также устанавливать слои и цвета. Отображением на рисунке невидимых кромок граней управляет системная переменная SPLFRAME. Если ее значение не равно нулю, невидимые кромки проявляются на экране и могут редактироваться. Если же переменная равна нулю, невидимые кромки скрыты.
Создавать многоугольные сети различными способами позволяют команды, описанные ниже. Все они вызываются из падающего меню Draw > Surfaces или щелчком мыши по соответствующей пиктограмме на панели инструментов Surfaces.

Объединение объектов

Определение направления вращения

Рисунок 9.20. Определение направления вращения

Плотность создаваемой сети управляется системными переменными SURFTAB1 и SURFTAB2. Поверхность вращения делится вдоль направления вращения на равные угловые интервалы, число которых равно значению SURFTAB1. Если определяющая кривая — это отрезок, дуга, круг или сглаженная сплайном полилиния, то кривая делится на одинаковые интервалы, число которых равно значению SURF-ТАВ2. Если кривая представляет собой полилинию, не сглаженную сплайном, то у прямолинейных сегментов вершинами сети становятся концы, а каждый дуговой сегмент делится на интервалы, число которых равно значению SURFTAB2.

Отрезок

Параллелепипед

Пересечение объектов

Пирамида

Плавающая панель инструментов Surfaces

Рисунок 9.3. Плавающая панель инструментов Surfaces

Полигональная сеть

Команда AI_MESH, формирующая равномерную полигональную сеть, вызывается из падающего меню Draw > Surfaces > 3D Surfaces... > Mesh (см. Рисунок 9.4).
Запросы команды AI_MESH:
Specify first corner point of mesh: — указать первую угловую точку сети
Specify second corner point of mesh: — указать вторую угловую точку сети
Specify third corner point of mesh: — указать третью угловую точку сети
Specify fourth corner point of mesh: — указать четвертую угловую точку сети
Enter mesh size in the M direction: — указать размер сети в направлении М
Enter mesh size in the N direction: — указать размер сети в направлении N

Полусфера

Построение каркасных моделей

Каркасная модель представляет собой скелетное описание трехмерного объекта. Она не имеет граней и состоит только из точек, отрезков и кривых, описывающих ребра объекта. AutoCAD дает возможность создавать каркасные модели путем размещения плоских объектов в любом месте трехмерного пространства. Имеется несколько способов такого размещения:

ввод значений трехмерных точек (с координатами х, у и z) в ходе построения объекта; указание плоскости построений (то есть плоскости XY) для рисования двумерного объекта путем установки пользовательской системы координат; перемещение и определение пространственной ориентации созданного ранее плоского объекта.

Кроме того, AutoCAD позволяет непосредственно строить некоторые виды трехмерных объектов типа каркасных моделей, например трехмерные полилинии и сплайны.
Поскольку каждый объект, составляющий такую модель, должен рисоваться и размещаться независимо от других, моделирование часто занимает очень много времени.
Ниже описаны трехмерные примитивы, используемые в каркасных моделях.

Построение поверхностей

Моделирование с помощью поверхностей — более сложный процесс, так как в нем описываются не только ребра трехмерного объекта, но и его грани. AutoCAD строит поверхности на базе многоугольных сетей. Поскольку грани сети плоские, представление криволинейных поверхностей производится путем их аппроксимации. Чтобы было проще различать два упомянутых типа поверхностей, под термином «сети» будем понимать те из них, которые составлены из плоских участков.
Сеть представляет собой модель поверхности объекта, состоящую из плоских граней. Плотность сети (то есть число ее граней) задается матрицей M x N подобно сетке, состоящей из М рядов и W столбцов. Для сети значения М и N определяют, соответственно, ряд и столбец каждой вершины. Сети можно создавать как на плоскости, так и в пространстве, однако на практике последнее встречается чаще.
Моделирование объектов с помощью сетей применяют в случаях, когда можно игнорировать их физические свойства, такие как масса, вес, центр масс и т. п. (они сохраняются только в твердотельных моделях). Но желательно иметь возможность подавления скрытых линий, раскрашивания и тонирования (эти средства неприменимы к каркасным моделям). Сети имеет смысл использовать также при создании нестандартных сетеобразных моделей, к примеру трехмерной топографической модели холмистой местности.

Построение тел

Моделирование с помощью тел — это самый простой способ трехмерного моделирования. Средства AutoCAD позволяют создавать трехмерные объекты на основе базовых пространственных форм: параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, клипов и торов (колец). Из этих форм путем их объединения, вычитания и пересечения строятся более сложные пространственные тела. Кроме того, тела можно строить, сдвигая плоский объект вдоль заданного вектора или вращая его вокруг оси.
Твердотельный объект, или тело, представляет собой изображение объекта, хранящее, помимо всего прочего, информацию о его объемных свойствах.
Следовательно, тела наиболее полно из всех типов трехмерных моделей отражают моделируемые объекты. Кроме того, несмотря на кажущуюся сложность тел, их легче строить и редактировать, чем каркасные модели и сети.
Модификация тел осуществляется путем сопряжения их граней и снятия фасок. В AutoCAD имеются также команды, с помощью которых тело можно разрезать на две части или получить его двумерное сечение.
Как и сети, тела выглядят аналогично проволочным моделям, до тех пор пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскрашивания и тонирования. В отличие от всех остальных моделей, у тел можно анализировать массовые свойства: объем, момент инерции, центр масс и т. п. Данные о теле могут экспортироваться в такие приложения, как системы числового программного управления (ЧПУ) и анализа методом конечных элементов (МКЭ). Тела могут быть преобразованы в более простые типы моделей — сети и каркасные модели.
Плотность линий искривления, используемых для визуализации криволинейных элементов модели, определяется системной переменной ISOLINES. Системная переменная FACETRES задает степень сглаживания тонированных объектов с подавленными скрытыми линиями.
Ниже приведены некоторые понятия и определения, принятые в трехмерном твердотельном моделировании:

грань — ограниченная часть поверхности. Если поверхность может быть неограниченной, как, например, планарная (плоская), коническая, цилиндрическая, то грань ограничена всегда. Поддерживается пять типов граней: планарные, цилиндрические? конические, сферические и тороидальные. Грани образуют твердотельную модель; ребро — элемент, ограничивающий грань. Поддерживается четыре типа ребер: прямолинейные, эллиптические (круговые), параболические и гиперболические. Например, грань куба ограничена четырьмя прямолинейными ребрами, а коническая — в основании одним эллиптическим или круговым ребром; полупространство — часть трехмерного пространства, лежащая по одну сторону от поверхности. Другими словами, каждая поверхность является границей двух полупространств, на которые делится трехмерное пространство. Полупространство — часть трехмерного пространства, имеющая объем, а поверхность — часть трехмерного пространства, у которой есть площадь, но не объем; тело — часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью и имеющая определенный объем; тело (примитив) — наипростейший (основной, базовый) твердотельный объект, который можно создать и строить из него более сложные твердотельные модели; область — часть плоскости, ограниченная одной или несколькими планарными гранями, которые называются границами. Например, квадрат с кругом внутри имеет внешнюю границу, состоящую из четырех прямолинейных ребер, и внутреннюю — из одного кругового ребра; область (примитив) — замкнутая двумерная область, которая получена путем преобразования существующих двумерных примитивов AutoCAD, имеющих нулевую высоту (кругов, фигур, двумерных полилиний, многоугольников, эллипсов, колец и полос), и описана как тело без высоты; составная область — единая область, получаемая в результате выполнения логических операций объединения, вычитания или пересечения нескольких областей. Она может иметь отверстия, и для нее так же, как и для твердых тел, можно вычислить площадь и другие характеристики. Интеграция двумерного и объемного конструирования позволяет создавать из областей твердые тела и наоборот. Например, автоматически преобразуя сечение тела в область, можно вычислить ее площадь, а выдавливая или вращая области, — создать сложные тела; объект — общее наименование области или тел, причем тип объекта не имеет значения: это может быть область, тело или составная модель (группа объектов, связанных в единое целое); пустой объект — составное тело, не имеющее объема, или составная область, не имеющая площади.

Простейшие «кирпичики», из которых строятся сложные трехмерные объекты, называют твердотельными примитивами. К ним относятся ящик (параллелепипед, куб), цилиндр (круговой, эллиптический), шар, тор. С помощью команд BOX, WEDGE, CONE, CYLINDER, SPHERE, TORUS можно создать модели любого из этих тел заданных размеров, введя требуемые значения.
Примитивы заданной формы создаются также путем выдавливания, осуществляемого командой EXTRUDE, или вращения двумерного объекта — командой REVOLVE. Из примитивов получают более сложные объемные модели объектов.
Запускаются все вышеназванные команды из падающего меню Draw > Solids или из плавающей панели инструментов Solids.